Vas a tener que usar otro tipo de baterías, puedes optar por baterías LiPO... Quizás con una sola a 3,7V lleguen a encenderse los LEDS y por eso dices que estarías usando parte de la potencia, con esa tensión estarías usando unos 13,3W Por lo que si con 3,7v te encienden, una sola LiPO de 3,7v 350mA...