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buenas tardes amigos, como siempre yo por aqui preguntando xD

hoy queri preguntar, lo siguiente:

porque la tensión entre fases es el producto de raiz de 3 veces la tensión entre fase i neutro o tierra. de donde se saca esta raiz de 3? de donde viene

he leido por ahi que es algo de vectores separados 120 grados o algo así. 

un señor pregunto lo mismo en forocoches y uno le contesto eso

[font=verdana, geneva, lucida, lucida grande, arial, helvetica, sans-serif]Considerando que un sistema trifasico son tres monofasicos, la potencia total se obtendria multiplicando el voltaje simple de cada sistema monofasico por su voltaje, y sumando los tres resultados:[/font]

[font=verdana, geneva, lucida, lucida grande, arial, helvetica, sans-serif]P = (V1 · I1 · Cos phi) + (V2 · I2 · Cos phi) + (V3 · I3 · Cos phi)[/font]

[font=verdana, geneva, lucida, lucida grande, arial, helvetica, sans-serif]Si el sistema esta equilibrado se puede resumir multiplicando el voltaje simple por la corriente que circula y multiplicado por 3:[/font]

[font=verdana, geneva, lucida, lucida grande, arial, helvetica, sans-serif]P = Vs · I · Cos phi · 3[/font]

[font=verdana, geneva, lucida, lucida grande, arial, helvetica, sans-serif]Y como el voltaje simple es raiz cuadrada de 3 veces inferior a la tension compuesta (entre fases), se sustituye en la formula el voltaje simple por el compuesto y el "3" se sustituye por raiz cuadrada de 3:[/font]

[font=verdana, geneva, lucida, lucida grande, arial, helvetica, sans-serif]P = V · I · Cos phi · V3[/font]


yo no acabo de relacionar que pinta aqui la potencia del sistema trifasico con esa raiz de 3. además, que es esto del factor de potència? es lo mismo que el coseno de phi? alguien me puede relacionar un poco estos conceptos

muchas gracias amigos!! 

El transformador de donde sale la linea trifasica lleva 3 bobinas en estrella. Al conectar una carga entre fase y neutro, se conecta la carga a una sola bobina.
Cuando se conecta una carga a 2 fases, se cierra el circuito a traves de 2 bobinas del transformador, simplificando es como si desmontaras la conexion en estrella y tuvieras 2 bobinas en serie, por eso hay una "suma" de tensiones.

La diferencia de tensiones fase-neutro y fase-fase se debe al desfase entre tensiones de 120 grados, no es una suma de el doble, si no que es la raiz cuadrada de 3.
Si el desfase entre las tensiones fuera diferente, tambien lo seria la suma de tensiones. Por ejemplo, con 2 tensiones desfasadas 180 grados la suma seria el doble.

El sistema trifasico es como si acoplaras 3 alternadores monofasicos, por eso la potencia se puede calcular multiplicando la tension de cada fase por su corriente y el total por 3:

P = Vfn • I • cos phi • 3

Pero el voltaje fase-fase es raiz cuadrada de 3 veces mas alto que el voltaje fase-neutro. Entonces es lo mismo multiplicar el voltaje fase-neutro x3 que el voltaje fase-fase x1,732, entonces queda asi:

P = Vff • I • cos phi • 1,732

Esto es valido para una linea equilibrada.
Puedes hacer la prueba, por ejemplo con una linea trifasica de 230/400V y una carga de 10A en cada fase:

P = 230 • 3 • 10A = 6900W
P= 400 • 1,732 • 10A = 6928W

En la practica hay esta pequeña diferencia de potencias por que el voltaje que conocemos como 230/400V no es exactamente asi, la relacion de tensiones exacta es 230/398V o 231/400V.

El factor de potencia es el desplazamiento entre las ondas de tension y corriente, la reactiva. Algunas cargas producen este efecto, inductivo o capacitivo, pero con cargas resistivas este cos de phi es 1 y se puede no tener en cuenta.
Saludos