Mi sistema domestico es a 110 V, con dos hilos: Fase(F) + neutro(N), y estando este N aterrado por norma del sistema de distribución mi pregunta es: Es factible aterrar una ducha eléctrica conectando su cable verdeamarillo con el neutro (N)? ¿ O sería mejor llevar el cable verdeamarillo hasta un electrodo aterrado?

El cable de tierra se debe conectar a una puesta a tierra, no al neutro.

El neutro aunque se conecta a tierra en la red eléctrica desde el transformador, se usa para conectar cargas, no para protección a modo de tierra.
Saludos